金剛石圓鋸片的振動可靠性研究

　　從本質上來講，可靠性所代表的，是某種產品在不同工作環境當中的安全問題，其是用于衡量產品品質的一個重要指標。鋸切加工硬脆性材料的金剛石圓鋸片屬于典型的超薄零件，其厚度比一般都在100以上。由于金剛石圓鋸片的工作環境比較惡劣，在高速旋轉的工作條件下普遍存在振動問題。在鋸切過程中，金剛石圓鋸片一旦發生共振，輕則產生噪聲污染，影響操作者的身心健康；重則造成鋸片變形，釀成嚴重的事故。因此必須以合適的概率保證設計的鋸片結構不發生共振，對金剛石圓鋸片進行可靠性及靈敏度分析是一個有價值的研究內容。
　　一、隨機概率有限元法分析
　　簡單來說，蒙特卡洛方法又被叫做隨機抽樣，或者是統計實驗方法，此方法在解決可靠性問題方面能夠比較逼真地描述具有隨機性質的事物特點及物理過程，具有直觀易見、計算精度高、程序結構簡單等優點。它的缺點是計算量比較大，不能應用于大型機構可靠性計算中；收斂速度較慢；誤差具有概率性等。有限元法是當前工程技術界應用最廣泛、實用性最強的數值模擬方法。它是一種采用數學近似的方法對真實物理系統進行模擬的分析技術。本質上是把研究對象簡化為離散的、幾何形狀較簡單的眾多單元體的組合，利用節點連接的方式將離散的單元體連成一個整體，從而得到該連續體力學問題的數值解。隨機概率有限元方法是蒙特卡洛法與有限元法的結合，使用計算機進行樣本函數抽樣，模擬實際工況中的特征量，并對每個樣本點進行確定的有限元分析[1，2]。采用ANSYS隨機概率有限元法可有效分析各個隨機參數對金剛石鋸片振動可靠性的影響。由于影響金剛石圓鋸片固有頻率的因素有很多，所以在分析過程中，將其主要影響因素抽象為服從某種概率分布的不確定性客觀變量。利用Monte-Carl法研究這些變量的分布特征及其對金剛石圓鋸片可靠性的影響程度，從而確定主要影響因素并計算參數的可靠性敏感程度。
　　二、金剛石圓鋸片的可靠性分析
　　（一）共振失效分析
　　金剛石圓鋸片鋸切石材的過程屬于高速旋轉的加工過程，當外界的某一激勵頻率與鋸片本身的固有頻率相接近時就會產生共振現象。根據可靠性干涉理論，定義gij為可靠度的失效狀態函數，其公式為：
　　（1）
　　式中：Wi―――結構的第i階固有頻率；pj―――第j個激勵頻率。由于金剛石圓鋸片的固有頻率和激勵頻率接近到何種程度才會發生共振并沒有明確的規定，因此將接近程度定義為Y（即共振閥值）解決這一問題。因此鋸片在某一激勵下產生的共振概率為：
　　（2）
　　（二）可靠性分析
　　運用ANSYS概率設計技術進行金剛石圓鋸片結構可靠性分析的步驟如下：
　　（1）建立模型。由于在ANSYS中直接建立金剛石圓鋸片的模型比較困難，所以選擇在CAD軟件CATIA中建立其三維實體模型，然后導入到ANSYS軟件中。
　　（2）定義金剛石圓鋸片的單元類型和材料特性。采用SOLID95單元，20個節點定義。基體主要成分為65Mn，刀頭主要成分為Cu+Co+Ni合金。
　　（3）劃分網格。采用四面體映射網格劃分法。首先在鋸片的24個結塊中取其中一個鋸齒進行網格劃分，然后利用布爾運算功能將結塊和基體分開，以便能分別定義材料屬性。
　　（4）加載并求解，進入可靠性分析模塊。金剛石圓鋸片的固有頻率主要由金剛石圓鋸片的厚度，直徑和法蘭盤直徑三個參數決定。因此，將三個主要參數設定為隨機參數，如表1所示。將金剛石圓鋸片的固有頻率設定為隨機輸出變量，采用蒙特卡洛模擬法對金剛石圓鋸片進行可靠性計算。
　　已有研究結果表明：普通金剛石圓鋸片在低頻范圍內橫向振動最為集中；其中最容易發生共振的頻率范圍在440～710Hz。由于經驗閥值Y的設定范圍為固有頻率的2%～5%，對于非高速重載的工況可按閥值的下限來計算。因此設定Y=10，在程序中設定失效狀態函數為Z。